目标：总奖金 B 分配给 N 人，最小化 N 人的奖金个税之和。
每人独立选择「单独计税」或「并入综合所得」。函数 fi(x) = min(单独税(x), 并入增量税(x)) 为分段线性函数，每段内边际税率恒定。
算法策略（按人数选择）：
| 人数 N | 算法 | 最优性 |
|---|
| N = 1 | 直接计算两种方式取优 | ✅ 确定最优 |
| N = 2 | 网格搜索，步长 100 元，遍历所有 b₁ ∈ [0, B] | ✅ 确定最优（误差 ≤100 元） |
| N = 3 | 两步法：①粗扫（步长 max(500, B/200)）找最优区域；②精扫（步长 100 元）在粗扫最优解 ±粗步长 范围内穷举 | ✅ 确定最优（误差 ≤100 元） |
| N ≥ 4 | 贪婪分配（步长 100 元，每步给边际税率最低的人）+ 20 轮局部微调（邻位转移） | ⚠ 逼近最优，存在 marginal gap |
原理：分段线性函数在每段内斜率恒定。N=2/3 时穷举所有分配点确保全局最优；精扫消除粗扫的步长误差至 100 元。N≥4 时穷举组合爆炸（(B/步长)^(N-1) 量级），改用贪心+局部搜索。
验证方法：可尝试对 N=2 场景手动枚举几个分界点（如 36,000、144,000 等税率节点），与结果对照。